NMFを理論的に

今日は朝から
"When Does Non-Negative Matrix Factorization Give a Correct Decomposition into Parts?", David Donoho and Victoria Stodden, NIPS 2003
をボーッと読んでました(=_=;)
内容はタイトルの通りNMFがどういう時に有効に働くのかを議論しているのですが双対基底と射を持ちだしてきたあたりからボクの意識は乖離して行きました…

昨日知ったスパースネスについて昨日から考えている問題がこれ

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N次元ベクトルxが与えられたときに
sparseness(x') = c
||x'|| = ||x||
を満たすベクトルx'のうち
|| x' - x ||
を最小にするものを求めよ.

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実は昨日の論文にアルゴリズムは載っていたのですが
直感的にわかりにくく（ボクが理解できていないだけか＾＾；）
めんどくさかったので一発で求まる方法がないか考えているところです＝ｗ＝

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