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研究の掃溜ノオト

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ガウス分布の逐次推定(数値計算結果)

Key Words: ガウス分布 逐次推定 逐次学習 オンライン学習 パラメータ推定 平均値 分散
gaussian, normal distribution, sequential learning, online learning, parameter inference, mean, variance

前回の記事で導出したガウス分布の逐次推定における平均値と分散の更新式を用いて実際に収束するのかどうか数値計算を行ってみました!
 実験はまず平均値0, 分散1 のガウス分布から100,000個のデータを生成していき以下の更新式に従って逐次 平均値及び分散 を求めていきます.

この時パラメータαには 0.01, 0.001, 0.0001 の三つの値を用いました.

以下のグラフは平均値及び分散の推定値の様子を横軸を時間(データ数), 縦軸をその時の推定値にとったものですまた赤線, 緑線, 青線 はそれぞれα = 0.01, 0.001, 0.0001 に対応しています.

平均値


分散


いかがでしょうか。グラフからは収束速度と精度がトレード・オフの関係にあることが一目でわかると思います.
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