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研究の掃溜ノオト

since 2011/2/13 知能ロボ研究の合間に思ったこととか書いてます。

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Gaussian Processes on Python

 Gaussian Processes のプログラムをPython+Pygame+Numpyの組み合わせで実装してみました。
クリックした点を通る関数をエラーバー付きで求めるというものです!

GP.PNG

以下ソース

# -*- coding: cp932 -*-
import pygame
from pygame.locals import *
from numpy import *
from numpy.linalg import *
from math import *
 
SCR_W = 800 # 表示ウィンドウの横幅
SCR_H = 600 # 表示ウィンドウの縦幅
GRIDCOLOR = 180 # グリッドのグレースケール
 
def Kernel(x,y): # 共分散関数
    return exp(-((x-y)**2)/4000)
#    return cos(0.5*(x-y))*exp(-((x-y)**2)/4000)
 
def gp(data): #各x軸での平均値と分散値の計算
    mean = []
    covariance = []
 
    if len(data[0]) < 1 : # 事前分布
        for x in range(800):
            mean.append(0)
            covariance.append(100.*Kernel(x,x))
        return mean,covariance
    
    num = len(data[0])
    kfunc = zeros((num))
    GRAM = zeros((num,num))
 
    for i in range(num): # 共分散行列の計算
        for j in range(num):
            GRAM[i][j] = Kernel(data[0][i],data[0][j])
    for i in range(num): # 観測ノイズの付加
        GRAM[i][i] += 0.005
 
    for x in range(800): # 各点の平均値と分散値の計算
        for i in range(num):
            kfunc[i] = Kernel(data[0][i],x)
        mean.append(float(matrix(kfunc) * matrix(GRAM).I * matrix(data[1]).T))
        covariance.append(float(100.*(Kernel(x,x) - matrix(kfunc) * matrix(GRAM).I * matrix(kfunc).T)))
    return mean,covariance
 
def main():
    data = [[],[]]
    mean , covariance = gp(data) # 事前分布代入
    origin = 300. * ones((800)) # 描画用原点の初期化
 
    pygame.init() # pygameの初期化
    screen = pygame.display.set_mode( (SCR_W, SCR_H) ) # 画面を作る
    pygame.display.set_caption('Gaussian Processes') # タイトル
 
    while 1:
        pygame.draw.rect(screen , (255, 255, 255), (0, 0, 800, 600)) # 画面消去
        for i in range(0,800,40): # グリッド描画
            for j in range(0,600,40):
                 pygame.draw.line(screen, (GRIDCOLOR,GRIDCOLOR,GRIDCOLOR), (0,j), (800,j))
                 pygame.draw.line(screen, (GRIDCOLOR,GRIDCOLOR,GRIDCOLOR), (i,0), (i,600))
 
        # 分散を多角形として描画
        cov1 = zip(range(800),list(origin - array(mean)-array(covariance)))
        cov2 = zip(range(800),list(origin - array(mean)+array(covariance)))
        cov2.reverse()
        pygame.draw.polygon(screen, (180,180,255), cov1+cov2, 0)
        # 事後平均値関数の描画
        pygame.draw.lines(screen, (0,0,0), False, zip(range(800),list(origin - array(mean))), 1)
        
        if len(data[0])>0 : # プロット点の描画
            for i in range(len(data[0])):
                pygame.draw.circle(screen, (255,0,0), (int(data[0][i]), int(300. - data[1][i])), 3)
 
        pygame.display.flip() # 画面を反映
 
        for event in pygame.event.get(): # イベントチェック
            if event.type == MOUSEBUTTONDOWN: # マウスボタン取得
                # プロット点の代入
                data[0].append(float(pygame.mouse.get_pos()[0]))
                data[1].append(float(300. - pygame.mouse.get_pos()[1]))
                # GPの更新
                mean, covariance = gp(data)
 
            if event.type == QUIT: # 終了が押された?
                return
            if (event.type == KEYDOWN and
                event.key  == K_ESCAPE): # ESCが押された?
                return
 
if __name__ == '__main__': main()
 
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