力学系について：メモ

久しぶりに力学系・カオスの本を読んだので用語について整理。
メモ程度のものですが、何かつっこみがあれば必ずコメントしてください(*´ω｀*)

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力学系・・・状態変数の時間発展を議論する
システムはdx/dt=F(x,t) の形で記述されることが多い

相図・・・ｎ階微分方程式を1階微分方程式に帰着させた時の状態変数空間
→単振動のような2階微分方程式なら相図は位置と速度で構成される

散逸系・・・系全体のエネルギーが時間と共に減少していくような系
散逸系ではアトラクターが存在する

アトラクタ・・・十分時間がたった後、状態が漸近する集合。これは状態空間より次元が低い。摩擦のあるような単振動では原点、ファンデルポール方程式では一つの閉軌道がアトラクタとなる。

ストレンジ・アトラクタ・・・フラクタル次元を持つアトラクタ。カオス的な振る舞いをする

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